ここで n! は n ので、ƒ(n)(a) は ƒ の x = a における n 次導関数、ƒ の 0 次導関数は ƒ 自身である。また、(x − a)0 と 0! は 1 と定義されている。このがもとの関数 f(x) に一致するとき、f(x) はテ イラー展開可能であるという。

多変数関数の場合にも同様の展開法が考えられ、それもテイラー展開という。

厳密にはこの展開は x = a の近傍でのみ考えるものであり、x = a におけるテイラー展開とか、x = a のまわりでのテイラー展開という。

http://www.marimbalafon.com